الرياضيات المتناهية الأمثلة

$0 = - 16 t^{2} - 77$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 16 t^{2} - 77 = 0$ .

$- 16 t^{2} - 77 = 0$

خطوة 2

أضف $77$ إلى كلا المتعادلين.

$- 16 t^{2} = 77$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 16 t^{2} = 77$ على $- 16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 16 t^{2} = 77$ على $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{77}{- 16}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{77}{- 16}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $t^{2}$ على $1$ .

$t^{2} = \frac{77}{- 16}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$t^{2} = - \frac{77}{16}$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{77}{16}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{77}{16}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $- \frac{77}{16}$ بالصيغة ${(\frac{i}{4})}^{2} \cdot 77$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{i^{2} \frac{77}{16}}$

خطوة 5.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $77$ .

$t = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 77}{16}}$

خطوة 5.1.3

أخرِج عامل القوة الكاملة $4^{2}$ من $16$ .

$t = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 77}{4^{2} \cdot 1}}$

خطوة 5.1.4

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} \cdot 77}{4^{2} \cdot 1}$ .

$t = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 77)}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $i^{2} {(\frac{1}{4})}^{2}$ بالصيغة ${(\frac{i}{4})}^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{{(\frac{i}{4})}^{2} \cdot 77}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = \pm \frac{i}{4} \sqrt{77}$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{i}{4}$ و $\sqrt{77}$ .

$t = \pm \frac{i \sqrt{77}}{4}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$t = \frac{i \sqrt{77}}{4}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$t = - \frac{i \sqrt{77}}{4}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$t = \frac{i \sqrt{77}}{4}, - \frac{i \sqrt{77}}{4}$